Sebuah resultan gaya tetap yang dinyatakan dalam vektor satuan \(\vec{\textbf{F}}=4\hat{i}+2\hat{j}\) newton, bekerja pada sebuah benda hingga mengalami perpindahan sejauh \(\vec{\textbf{d}}=5\hat{i}+\hat{j}\) meter.
 |
| http://www.desktopclass.com/wp-content/uploads/2011/11/workXa.gif |
(a) Tentukan besarnya usaha yang terjadi !
(b) Tentukan sudut terkecil antara gaya dan perpindahan !
Penyelesaian :
(a) Berdasar persamaan pada Perkalian Titik Dua Vektor, usaha adalah besaran sekalar hasil dari perkalian titik antara vektor gaya \(\vec{\textbf{F}}\) dan vektor perpindahan \(\vec{\textbf{d}}\).
\(W=\vec{\textbf{F}}\odot \vec{\textbf{d}}\)
\(=(4\hat{\textbf{i}}+2\hat{\textbf{j}})\odot (5\hat{\textbf{i}}+\hat{\textbf{j}})\)
\(=(4)(5)+(2)(1)\)
\(=22\,\textrm{joule}\)
(b) Kita hitung dulu besar \(F\) dan \(d\)
\(\vec{\textbf{F}}=4\hat{\textbf{i}}+2\hat{\textbf{j}}\)
\(F=\sqrt{4^{2}+2^{2}}\)
\(=\sqrt{20}\)
\(=2\sqrt{5}\)
\(\vec{\textbf{d}}=5\hat{\textbf{i}}+\hat{\textbf{j}}\)
\(d=\sqrt{5^{2}+1^{2}}\)
\(=\sqrt{26}\)
Sudut terkecil antara vektor \(F\) dengan vektor \(d\), yaitu sudut \(\alpha\), diberikan oleh :
\(W=\vec{\textbf{F}}\odot \vec{\textbf{d}}\)
\(=F\,d\,cos\alpha\)
\(cos\,\alpha=\frac{W}{F\,d}=\frac{22}{(2\sqrt{5})(\sqrt{26})}\)
\(cos\,\alpha=0,96\)
Diperoleh, \(\alpha=arc\,cos\,0,96 = 15,22^{\circ}\)
Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat belajar ya.
Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice learning.